Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:59

Factoriser 3x² + 10x - 8

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$3x^{2} + 10x - 8$
2. Étape par étape
1. $3x^{2} + 10x - 8$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $3x^{2} + 10x - 8 = 3x^2 + 12x - 2x - 8$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(3x - 2)(x + 4)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(3x - 2)(x + 4)$
3x^2 + 10x - 8 = (3x - 2)(x + 4)
4. Vérification
- En développant (3x - 2)(x + 4), on retrouve 3x^2 + 10x - 8.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 3x au carré plus 10x moins 8. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 3 fois moins 8 égale moins 24. Trouver deux nombres dont le produit vaut moins 24 et la somme vaut b égale 10: 12 et moins 2. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 4 et 2 sur 3. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (3x moins 2)(x plus 4). 3x au carré plus 10x moins 8 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (3x moins 2)(x plus 4).

Vérification. En développant (3x moins 2)(x plus 4), on retrouve 3x au carré plus 10x moins 8.

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