Aller au contenu
MathSolver Pro
  • Ouvrir le solveur
  • Demander au tuteur IA
  • Trouver un cours AP
  • Créer un quiz
  • Ouvrir la calculatrice
  • Calculatrice graphique
  • Voir toutes les calculatrices
  • Lire les guides de maths
↑ ↓Entrée pour ouvrir · Échap pour fermer
Résoudre un problème
Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 1:01

Factoriser 3x² + 3x - 6

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 3(x - 1)(x + 2).

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    3x2+3x−63x^{2} + 3x - 6
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. 3x2+3x−63x^{2} + 3x - 6
      Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
    2. 3x2+3x−6=3(x2+x−2)3x^{2} + 3x - 6 = 3\left(x^{2} + x - 2\right)
      Mettre en facteur le plus grand facteur commun
    3. x2+x−2=1x2+2x−1x−2x^{2} + x - 2 = 1x^2 + 2x - 1x - 2
      Utiliser la méthode AC
    4. Factoriser par regroupement
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. 3(x−1)(x+2)3(x - 1)(x + 2)
      Écrire la factorisation complète
  4. 4. La réponse
    3(x−1)(x+2)3(x - 1)(x + 2)

    3x^2 + 3x - 6 = 3(x - 1)(x + 2)

  5. 5. Vérification
    • En développant 3(x - 1)(x + 2), on retrouve 3x^2 + 3x - 6.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 3x au carré plus 3x moins 6. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étapes, partie 1. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Mettre en facteur le plus grand facteur commun. Chaque terme est divisible par 3. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois moins 2 égale moins 2. Trouver deux nombres dont le produit vaut moins 2 et la somme vaut b égale 1: 2 et moins 1. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 2 et 1.

Étapes, partie 2. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc 3(x moins 1)(x plus 2). 3x au carré plus 3x moins 6 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme 3(x moins 1)(x plus 2).

Vérification. En développant 3(x moins 1)(x plus 2), on retrouve 3x au carré plus 3x moins 6.

D’autres leçons comme celle-ci

Factoriser 3x² + 3x - 6 : leçon vidéo pas à pas