Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:48

Factoriser 9a² - 16b²

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: (3a - 4b)(3a + 4b).

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$9a^{2} - 16b^{2}$
2. Étape par étape
1. $9a^{2} - 16b^{2}$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. Factoriser la partie homogène
3. $(3a - 4b)(3a + 4b)$
  Écrire la factorisation
3. La réponse
$(3a - 4b)(3a + 4b)$
9a^2 - 16b^2 = (3a - 4b)(3a + 4b)
4. Vérification
- En développant (3a - 4b)(3a + 4b), on retrouve 9a^2 - 16b^2.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 9a au carré moins 16b au carré. Factoriser un polynôme à deux variables.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Factoriser la partie homogène. Le facteur restant est homogène de degré 2: on pose b égale 1, on factorise le polynôme à une variable 9a au carré moins 16, puis on rétablit b pour que chaque terme soit de degré 2. Écrire la factorisation.

La réponse. La réponse est donc (3a moins 4b)(3a plus 4b). 9a au carré moins 16b au carré égale (3a moins 4b)(3a plus 4b).

Vérification. En développant (3a moins 4b)(3a plus 4b), on retrouve 9a au carré moins 16b au carré.

Étapes à l’écran

Transcription

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