Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:56

Factoriser x² + x - 42

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} + x - 42$
2. Étape par étape
1. $x^{2} + x - 42$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} + x - 42 = 1x^2 + 7x - 6x - 42$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x - 6)(x + 7)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x - 6)(x + 7)$
x^2 + x - 42 = (x - 6)(x + 7)
4. Vérification
- En développant (x - 6)(x + 7), on retrouve x^2 + x - 42.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré plus x moins 42. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois moins 42 égale moins 42. Trouver deux nombres dont le produit vaut moins 42 et la somme vaut b égale 1: 7 et moins 6. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 7 et 6. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x moins 6)(x plus 7). x au carré plus x moins 42 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x moins 6)(x plus 7).

Vérification. En développant (x moins 6)(x plus 7), on retrouve x au carré plus x moins 42.

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