Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:58

Développer (x + 2)⁴

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
${\left( x+2\right)}^{4}$
2. Étape par étape
1. ${\left( x+2\right)}^{4}$
  Développer chaque produit et chaque puissance
2. $x^{4} + 8x^{3} + 24x^{2} + 32x + 16$
  Réduire les termes semblables et ordonner selon le degré
3. Lire les caractéristiques principales
3. La réponse
$x^{4} + 8x^{3} + 24x^{2} + 32x + 16$
(x + 2)^4 = x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16
4. Vérification
- Vérification en x = 2 : l’expression initiale et la forme développée donnent toutes deux 256.

Transcription

Le problème. Voici le problème : (x plus 2) puissance 4. Développer et réduire le polynôme sous forme ordonnée.

Étape par étape. Développer chaque produit et chaque puissance. Multiplier chaque terme d’un facteur par chaque terme de l’autre; développer les puissances par multiplications successives. Réduire les termes semblables et ordonner selon le degré. Lire les caractéristiques principales. degré 4, coefficient dominant 1, terme constant 16.

La réponse. La réponse est donc x puissance 4 plus 8x au cube plus 24x au carré plus 32x plus 16. Sous forme ordonnée, le polynôme est x puissance 4 plus 8x au cube plus 24x au carré plus 32x plus 16 (degré 4, coefficient dominant 1, terme constant 16).

Vérification. Vérification en x égale 2: l’expression initiale et la forme développée donnent toutes deux 256.

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