LimitesAnalyseUniversité≈ 1:27

Trouver lim x→-∞ eˣ

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\lim_{x \to -\infty} {e}^{x}$
2. Étape par étape
1. $\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
  Évaluer le comportement limite
2. $\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
  Identifier la valeur
3. La réponse
$\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
lim x→-∞ e^x = 0
4. Vérification
- Les valeurs numériques quand x diminue concordent : f(-127.18281) = 0, f(-1271.8281) = 0, f(-12718.281) = 0, f(-127182.81) = 0 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver lim x- supérieur à moins l prime infini e puissance x. Calculer la limite de e puissance x quand x → -∞.

Étape par étape. Évaluer le comportement limite. Le comportement dominant de chaque terme détermine la limite. Identifier la valeur. L prime expression réécrite tend vers 0, ce qui équivaut à 0 à 10 puissance moins 6 près; les valeurs numériques convergentes ci-dessous le confirment.

La réponse. La réponse est donc Limite égale 0. Une limite décrit la valeur dont une fonction s’approche, pas nécessairement la valeur qu’elle prend. Lorsque la substitution donne une forme indéterminée, l’expression est réécrite (règle de L’Hôpital, quantité conjuguée ou logarithmes) jusqu’à ce que la substitution fonctionne.

Vérification. Les valeurs numériques quand x diminue concordent: f(moins 127.18281) égale 0, f(moins 1271.8281) égale 0, f(moins 12718.281) égale 0, f(moins 127182.81) égale 0, ce qui est vérifié.

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