ProblèmesArithmétiqueCollège≈ 1:23

John a 4 ans de plus que Mary. Ensemble, ils ont 30 ans. Quel âge a Mary ?

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Jean a 17 ans et Marie a 13 ans.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
John is 4 years older than Mary. Together they are 30. How old is Mary?
2. Étape par étape
1. Lire l’énoncé
2. Traduire chaque fait en une équation
3. Écrire les deux équations sous forme standard
4. Résoudre le système (élimination / règle de Cramer)
3. La réponse
$\text{Jean a 17 ans et Marie a 13 ans}$
a = 17, b = 13
4. Vérification
- Jean − Marie = 4 : 4 = 4 ✓
- Jean + Marie = 30 : 30 = 30 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : John a 4 ans de plus que Mary. Ensemble, ils ont 30 ans. Quel âge a Mary ? Problème d prime âge avec deux âges actuels inconnus (Jean, Marie) et deux faits.

Étape par étape. Lire l’énoncé. Deux personnes: Jean et Marie. Soit a égale l prime âge de Jean maintenant et b égale l prime âge de Marie maintenant. Traduire chaque fait en une équation. Jean moins Marie égale 4; Jean plus Marie égale 30. Écrire les deux équations sous forme standard. 1a moins 1b égale 4 et 1a plus 1b égale 30. Résoudre le système (élimination / règle de Cramer). Déterminant égale 1 fois 1 moins moins 1 fois 1 égale 2. a égale (4 fois 1 moins moins 1 fois 30) / 2 égale 17, b égale (1 fois 30 moins 4 fois 1) / 2 égale 13.

La réponse. La réponse est donc Jean a 17 ans et Marie a 13 ans. Chaque phrase devient une équation linéaire sur les deux âges actuels; deux équations indépendantes fixent les deux âges.

Vérification. Jean moins Marie égale 4: 4 égale 4, ce qui est vérifié. Jean plus Marie égale 30: 30 égale 30, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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