Simplifier des expressionsAlgèbreLycée≈ 0:59

Simplifier (x⁻¹ + 1)/x

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: (x + 1)/x^2, pour x ≠ 0.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{{x}^{-1}+1}{x}$
2. Étape par étape
1. $\frac{x + 1}{x^{2}}$
  Écrire sous la forme d’une seule fraction
2. $\frac{x + 1}{x^{2}}$
  Factoriser le numérateur et le dénominateur
3. Il ne reste aucun facteur commun
4. Indiquer les valeurs interdites
3. La réponse
$\frac{x + 1}{x^{2}}$
(x^-1 + 1)/x = (x + 1)/x^2
4. Vérification
- La forme simplifiée a été comparée à l’expression de départ en quatre points tests et elles concordent.

Transcription

Le problème. Voici le problème : (x puissance moins 1 plus 1)/x. Simplifier la fraction rationnelle en x: factoriser, simplifier les facteurs communs et indiquer les valeurs interdites.

Étape par étape. Écrire sous la forme d’une seule fraction. Factoriser le numérateur et le dénominateur. Il ne reste aucun facteur commun. Le numérateur et le dénominateur n’ont aucun facteur polynomial commun: la fraction est déjà irréductible. Indiquer les valeurs interdites. L’expression de départ n’est pas définie là où un dénominateur (ou un diviseur) s’annule: x différent de 0. Ces restrictions demeurent même si un facteur a été simplifié.

La réponse. La réponse est donc (x plus 1)/x au carré, pour x différent de 0. Sous forme irréductible, le résultat est (x plus 1)/x au carré. Valeurs interdites: x différent de 0.

Vérification. La forme simplifiée a été comparée à l’expression de départ en quatre points tests et elles concordent.

Étapes à l’écran

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