Simplifier des expressionsAlgèbreLycée≈ 0:59

Simplifier (x² - 4)/(x + 2)

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x - 2, pour x ≠ -2.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
2. Étape par étape
1. $\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$
  Écrire sous la forme d’une seule fraction
2. $\frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2}$
  Factoriser le numérateur et le dénominateur
3. $\frac{x - 2}{1}$
  Simplifier par le facteur commun
4. Indiquer les valeurs interdites
3. La réponse
$x - 2$
(x^2 - 4)/(x + 2) = x - 2
4. Vérification
- La forme simplifiée a été comparée à l’expression de départ en quatre points tests et elles concordent.

Transcription

Le problème. Voici le problème : (x au carré moins 4)/(x plus 2). Simplifier la fraction rationnelle en x: factoriser, simplifier les facteurs communs et indiquer les valeurs interdites.

Étape par étape. Écrire sous la forme d’une seule fraction. Factoriser le numérateur et le dénominateur. Simplifier par le facteur commun. Le facteur x plus 2 apparaît au numérateur et au dénominateur. Le simplifier ne change pas la valeur partout où l’expression de départ est définie. Indiquer les valeurs interdites. L’expression de départ n’est pas définie là où un dénominateur (ou un diviseur) s’annule: x différent de moins 2. Ces restrictions demeurent même si un facteur a été simplifié.

La réponse. La réponse est donc x moins 2, pour x différent de moins 2. Sous forme irréductible, le résultat est x moins 2. Valeurs interdites: x différent de moins 2.

Vérification. La forme simplifiée a été comparée à l’expression de départ en quatre points tests et elles concordent.

Étapes à l’écran

Transcription

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