InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:10

Résoudre -2x - 9 < -9

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$-2x-9 < -9$
2. Étape par étape
1. $x > 0$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (0, \infty)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(0, \infty)$
x ∈ (0, ∞)
4. Vérification
- x = -1 : ne vérifie pas l’inéquation.
- x = 1 : vérifie l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : moins 2x moins 9 inférieur à moins 9. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: moins 2x inférieur à 0. Diviser par un coefficient négatif change le sens de l’inégalité. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, 0): test x égale moins 1 → signe plus → exclu; (0, ∞): test x égale 1 → signe moins → inclus. Décider des bornes. 0: exclu. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (0, ∞). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (0, ∞). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale moins 1: ne vérifie pas l’inéquation. x égale 1: vérifie l’inéquation.

Étapes à l’écran

Transcription

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