InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:17

Résoudre -6x - 6 < 7

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$-6x-6 < 7$
2. Étape par étape
1. $x > -\frac{13}{6}$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (-\frac{13}{6}, \infty)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(-\frac{13}{6}, \infty)$
x ∈ (-13/6, ∞)
4. Vérification
- x = -4 : ne vérifie pas l’inéquation.
- x = -1 : vérifie l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : moins 6x moins 6 inférieur à 7. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: moins 6x moins 13 inférieur à 0. Diviser par un coefficient négatif change le sens de l’inégalité. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, moins 13 sur 6): test x égale moins 4 → signe plus → exclu; (moins 13 sur 6, ∞): test x égale moins 1 → signe moins → inclus. Décider des bornes. moins 13 sur 6: exclu. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (moins 13 sur 6, ∞). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (moins 13 sur 6, ∞). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale moins 4: ne vérifie pas l’inéquation. x égale moins 1: vérifie l’inéquation.

Étapes à l’écran

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