InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:11

Résoudre 5x + 1 < -3

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$5x+1 < -3$
2. Étape par étape
1. $x < -\frac{4}{5}$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (-\infty, -\frac{4}{5})$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(-\infty, -\frac{4}{5})$
x ∈ (-∞, -4/5)
4. Vérification
- x = -2 : vérifie l’inéquation.
- x = 1 : ne vérifie pas l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 5x plus 1 inférieur à moins 3. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: 5x plus 4 inférieur à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, moins 4 sur 5): test x égale moins 2 → signe moins → inclus; (moins 4 sur 5, ∞): test x égale 1 → signe plus → exclu. Décider des bornes. moins 4 sur 5: exclu. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (-∞, moins 4 sur 5). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (-∞, moins 4 sur 5). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale moins 2: vérifie l’inéquation. x égale 1: ne vérifie pas l’inéquation.

Étapes à l’écran

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