InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:14

Résoudre 6x + 4 ≥ -6

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$6x+4 \ge -6$
2. Étape par étape
1. $x \ge -\frac{5}{3}$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in [-\frac{5}{3}, \infty)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$[-\frac{5}{3}, \infty)$
x ∈ [-5/3, ∞)
4. Vérification
- x = -3 : ne vérifie pas l’inéquation.
- x = 0 : vérifie l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 6x plus 4 supérieur à égale moins 6. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: 6x plus 10 supérieur ou égal à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, moins 5 sur 3): test x égale moins 3 → signe moins → exclu; (moins 5 sur 3, ∞): test x égale 0 → signe plus → inclus. Décider des bornes. moins 5 sur 3: incluse (l’expression vaut 0 et le signe autorise l’égalité). Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc [-5 sur 3, ∞). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans [-5 sur 3, ∞). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale moins 3: ne vérifie pas l’inéquation. x égale 0: vérifie l’inéquation.

Étapes à l’écran

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