Aller au contenu
MathSolver Pro
  • Ouvrir le solveur
  • Demander au tuteur IA
  • Trouver un cours AP
  • Créer un quiz
  • Ouvrir la calculatrice
  • Calculatrice graphique
  • Voir toutes les calculatrices
  • Lire les guides de maths
↑ ↓Entrée pour ouvrir · Échap pour fermer
Résoudre un problème
Équations du second degréAlgèbreLycée≈ 0:57

Résoudre 8x² - 24x + 10 = 0

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x = 1/2 ou x = 5/2.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    8 x2−24 x+10=08~{ x}^{2}-24~ x+10 = 0
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. 8 x2−24 x+10=08~{ x}^{2}-24~ x+10 = 0
      Partir de l’équation
    2. 8x2−24x+10=08x^{2} - 24x + 10 = 0
      Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée
    3. Δ=b2−4ac=(−24)2−4⋅8⋅10=256\Delta = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 10 = 256
      Calculer le discriminant
    4. Δ > 0, donc il y a deux racines réelles distinctes
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. x=−b±Δ2a=24±25616=24±1616x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{24 \pm \sqrt{256}}{16} = \frac{24 \pm 16}{16}
      Appliquer les formules des racines
    2. x1=24−1616=12,x2=24+1616=52x_1 = \frac{24 - 16}{16} = \frac{1}{2},\quad x_2 = \frac{24 + 16}{16} = \frac{5}{2}
      Simplifier chaque racine
    3. 8x2−24x+10=2(2x−1)(2x−5)8x^2 - 24x + 10 = 2(2x - 1)(2x - 5)
      Forme factorisée
  4. 4. La réponse
    x1=12,x2=52x_1 = \frac{1}{2},\quad x_2 = \frac{5}{2}

    Δ = 256; x = 1/2 or x = 5/2

  5. 5. Vérification
    • x = 0.5 : membre de gauche = 0, membre de droite = 0 ✓
    • x = 2.5 : membre de gauche = 0, membre de droite = 0 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : 8x au carré moins 24x plus 10 égale 0. Équation du second degré en x: résolution avec le discriminant.

Étapes, partie 1. Partir de l’équation. Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée. Calculer le discriminant. delta supérieur à 0, donc il y a deux racines réelles distinctes.

Étapes, partie 2. Appliquer les formules des racines. Simplifier chaque racine. Forme factorisée.

La réponse. La réponse est donc x égale 1 sur 2 ou x égale 5 sur 2. Les formules du second degré donnent toutes les solutions de ax au carré plus bx plus c égale 0.

Vérification. x égale 0.5: membre de gauche égale 0, membre de droite égale 0, ce qui est vérifié. x égale 2.5: membre de gauche égale 0, membre de droite égale 0, ce qui est vérifié.

D’autres leçons comme celle-ci

Résoudre 8x² - 24x + 10 = 0 : leçon vidéo pas à pas