TrianglesGéométrieLycée≈ 1:05

Résoudre le triangle avec des côtés de = 5, b = 12, c = 13

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: a = 5, b = 12, c = 13; A = 22.61986495°, B = 67.38013505°, C = 90°; aire = 30, périmètre = 30.

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Problème original (anglais) : Résoudre le triangle avec des côtés de = 5, b = 12, c = 13

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Résoudre le triangle avec des côtés de = 5, b = 12, c = 13
2. Étape par étape
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 22.61986495^\circ,\ B \approx 67.38013505^\circ,\ C \approx 90^\circ$
  Chaque angle par la loi des cosinus
2. $\text{Aire} = \tfrac12ab\sin C \approx 30,\ P \approx 30$
  Aire et périmètre
3. La réponse
$\text{Aire} \approx 30$
area ≈ 30
4. Vérification
- Triangle 1 : la somme des angles vaut 180° ; a/sin A = 13 = c/sin C = 13.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Résoudre le triangle avec des côtés de égale 5, b égale 12, c égale 13. Le côté a est opposé à l prime angle A, b est opposé à B et c est opposé à C. Il s prime agit du cas CCC.

Étape par étape. Chaque angle par la loi des cosinus. Aire et périmètre.

La réponse. La réponse est donc a égale 5, b égale 12, c égale 13; A égale 22.61986495°, B égale 67.38013505°, C égale 90°; aire égale 30, périmètre égale 30. Trois mesures incluant un côté déterminent normalement un triangle. Deux côtés avec un angle non compris (CCA) peuvent donner zéro, un ou deux triangles.

Vérification. Triangle 1: la somme des angles vaut 180°; a/sin A égale 13 égale c/sin C égale 13.

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