TrianglesGéométrieLycée≈ 1:24

Résoudre le triangle avec des côtés de = 7, b = 8, c = 9

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: a = 7, b = 8, c = 9; A = 48.1896851°, B = 58.41186449°, C = 73.3984504°; aire = 26.83281573, périmètre = 24.

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Problème original (anglais) : Résoudre le triangle avec des côtés de = 7, b = 8, c = 9

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Résoudre le triangle avec des côtés de = 7, b = 8, c = 9
2. Étape par étape
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 48.1896851^\circ,\ B \approx 58.41186449^\circ,\ C \approx 73.3984504^\circ$
  Chaque angle par la loi des cosinus
2. $\text{Aire} = \tfrac12ab\sin C \approx 26.83281573,\ P \approx 24$
  Aire et périmètre
3. La réponse
$\text{Aire} \approx 26.83281573$
area ≈ 26.83281573
4. Vérification
- Triangle 1 : la somme des angles vaut 180° ; a/sin A = 9.391485505 = c/sin C = 9.391485505.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Résoudre le triangle avec des côtés de égale 7, b égale 8, c égale 9. Le côté a est opposé à l prime angle A, b est opposé à B et c est opposé à C. Il s prime agit du cas CCC.

Étape par étape. Chaque angle par la loi des cosinus. Aire et périmètre.

La réponse. La réponse est donc a égale 7, b égale 8, c égale 9; A égale 48.1896851°, B égale 58.41186449°, C égale 73.3984504°; aire égale 26.83281573, périmètre égale 24. Trois mesures incluant un côté déterminent normalement un triangle. Deux côtés avec un angle non compris (CCA) peuvent donner zéro, un ou deux triangles.

Vérification. Triangle 1: la somme des angles vaut 180°; a/sin A égale 9.391485505 égale c/sin C égale 9.391485505.

Étapes à l’écran

Transcription

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