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Résoudre un problème
TrianglesGéométrieLycée≈ 1:26

Résoudre le triangle avec des côtés de = 5, b = 6, c = 7

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: a = 5, b = 6, c = 7; A = 44.4153086°, B = 57.12165044°, C = 78.46304097°; aire = 14.69693846, périmètre = 18.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Résoudre le triangle avec des côtés de = 5, b = 6, c = 7

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.5 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    Résoudre le triangle avec des côtés de = 5, b = 6, c = 7
  2. 2. Étape par étape
    1. cos⁡A=b2+c2−a22bc⇒A≈44.4153086∘, B≈57.12165044∘, C≈78.46304097∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 44.4153086^\circ,\ B \approx 57.12165044^\circ,\ C \approx 78.46304097^\circ
      Chaque angle par la loi des cosinus
    2. Aire=12absin⁡C≈14.69693846, P≈18\text{Aire} = \tfrac12ab\sin C \approx 14.69693846,\ P \approx 18
      Aire et périmètre
  3. 3. La réponse
    Aire≈14.69693846\text{Aire} \approx 14.69693846

    area ≈ 14.69693846

  4. 4. Vérification
    • Triangle 1 : la somme des angles vaut 180° ; a/sin A = 7.144345083 = c/sin C = 7.144345083.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Résoudre le triangle avec des côtés de égale 5, b égale 6, c égale 7. Le côté a est opposé à l prime angle A, b est opposé à B et c est opposé à C. Il s prime agit du cas CCC.

Étape par étape. Chaque angle par la loi des cosinus. Aire et périmètre.

La réponse. La réponse est donc a égale 5, b égale 6, c égale 7; A égale 44.4153086°, B égale 57.12165044°, C égale 78.46304097°; aire égale 14.69693846, périmètre égale 18. Trois mesures incluant un côté déterminent normalement un triangle. Deux côtés avec un angle non compris (CCA) peuvent donner zéro, un ou deux triangles.

Vérification. Triangle 1: la somme des angles vaut 180°; a/sin A égale 7.144345083 égale c/sin C égale 7.144345083.

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