InéquationsAlgèbreLycée≈ 0:59

Résoudre x² < 0

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Aucune solution (∅).

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
${x}^{2} < 0$
2. Étapes, partie 1
1. $x^{2} < 0$
  Tout passer dans un même membre et factoriser
2. Trouver les valeurs critiques
3. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
4. Décider des bornes
3. Étapes, partie 2
1. $x \in \varnothing$
  Écrire l’ensemble des solutions
4. La réponse
$\varnothing$
x ∈ No solution (∅)
5. Vérification
- x = -1 : ne vérifie pas l’inéquation.
- x = 1 : ne vérifie pas l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré inférieur à 0. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étapes, partie 1. Tout passer dans un même membre et factoriser. Un tableau de signes demande la forme f(x) comparée à 0, écrite comme un produit ou un quotient de facteurs. Trouver les valeurs critiques. Le signe ne peut changer qu’en 0 (zéro). Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, 0): test x égale moins 1 → signe plus → exclu; (0, ∞): test x égale 1 → signe plus → exclu. Décider des bornes. 0: exclu.

Étapes, partie 2. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc Aucune solution (∅). Aucun nombre réel ne satisfait l’inéquation.

Vérification. x égale moins 1: ne vérifie pas l’inéquation. x égale 1: ne vérifie pas l’inéquation.

Étapes à l’écran

Transcription

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