InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:07

Résoudre x - 5 < 8

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x-5 < 8$
2. Étape par étape
1. $x < 13$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (-\infty, 13)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(-\infty, 13)$
x ∈ (-∞, 13)
4. Vérification
- x = 12 : vérifie l’inéquation.
- x = 14 : ne vérifie pas l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x moins 5 inférieur à 8. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: x moins 13 inférieur à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, 13): test x égale 12 → signe moins → inclus; (13, ∞): test x égale 14 → signe plus → exclu. Décider des bornes. 13: exclu. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (-∞, 13). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (-∞, 13). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale 12: vérifie l’inéquation. x égale 14: ne vérifie pas l’inéquation.

Étapes à l’écran

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