InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:05

Résoudre x + 2 > 7

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x+2 > 7$
2. Étape par étape
1. $x > 5$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (5, \infty)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(5, \infty)$
x ∈ (5, ∞)
4. Vérification
- x = 4 : ne vérifie pas l’inéquation.
- x = 6 : vérifie l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x plus 2 supérieur à 7. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: x moins 5 supérieur à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, 5): test x égale 4 → signe moins → exclu; (5, ∞): test x égale 6 → signe plus → inclus. Décider des bornes. 5: exclu. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (5, ∞). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (5, ∞). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale 4: ne vérifie pas l’inéquation. x égale 6: vérifie l’inéquation.

Étapes à l’écran

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