InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:12

Résoudre 2x + 9 < x - 8

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$2x+9 < x-8$
2. Étape par étape
1. $x < -17$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (-\infty, -17)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(-\infty, -17)$
x ∈ (-∞, -17)
4. Vérification
- x = -18 : vérifie l’inéquation.
- x = -16 : ne vérifie pas l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 2x plus 9 inférieur à x moins 8. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: x plus 17 inférieur à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, moins 17): test x égale moins 18 → signe moins → inclus; (moins 17, ∞): test x égale moins 16 → signe plus → exclu. Décider des bornes. moins 17: exclu. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (-∞, moins 17). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (-∞, moins 17). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale moins 18: vérifie l’inéquation. x égale moins 16: ne vérifie pas l’inéquation.

Étapes à l’écran

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