InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:15

Résoudre -2x - 6 ≥ -6

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: (-∞, 0].

VitesseLangue

Chapitres

Transcription

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$-2x-6 \ge -6$
2. Étape par étape
1. $x \le 0$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (-\infty, 0]$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(-\infty, 0]$
x ∈ (-∞, 0]
4. Vérification
- x = -1 : vérifie l’inéquation.
- x = 1 : ne vérifie pas l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : moins 2x moins 6 supérieur à égale moins 6. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: moins 2x supérieur ou égal à 0. Diviser par un coefficient négatif change le sens de l’inégalité. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, 0): test x égale moins 1 → signe plus → inclus; (0, ∞): test x égale 1 → signe moins → exclu. Décider des bornes. 0: incluse (l’expression vaut 0 et le signe autorise l’égalité). Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (-∞, 0]. L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (-∞, 0]. Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale moins 1: vérifie l’inéquation. x égale 1: ne vérifie pas l’inéquation.

Étapes à l’écran

Transcription

D’autres leçons comme celle-ci