InéquationsAlgèbreLycée≈ 0:51

Résoudre |x - 1| < -2

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Aucune solution; notation par intervalle: ∅.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$|x - 1| < -2$
2. Étape par étape
1. $|x - 1| < -2$
  Réécrire le problème avec la valeur absolue isolée
2. $-2 < 0$
  Comparer le membre de droite à zéro
3. $\varnothing$
  Écrire l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle
3. La réponse
$\varnothing$
|x - 1| < -2 → No solution

Transcription

Le problème. Voici le problème : |x moins 1| inférieur à moins 2. Résoudre une inéquation avec valeur absolue en la transformant en une inéquation composée et en trouvant les bornes.

Étape par étape. Réécrire le problème avec la valeur absolue isolée. La valeur absolue est déjà isolée d’un côté, elle peut donc être scindée en deux cas. Comparer le membre de droite à zéro. Une valeur absolue n’est jamais négative, elle ne peut donc pas être inférieure à un nombre nul ou négatif. Écrire l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle.

La réponse. La réponse est donc Aucune solution; notation par intervalle: ∅. Une inéquation avec valeur absolue compare une distance à c: « inférieur à » maintient l’intérieur à une distance de c de zéro (un intervalle), « supérieur à » le pousse au-delà de c (deux demi-droites).

Étapes à l’écran

Transcription

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