InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:10

Résoudre 2x - 6 ≥ 8

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$2x-6 \ge 8$
2. Étape par étape
1. $x \ge 7$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in [7, \infty)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$[7, \infty)$
x ∈ [7, ∞)
4. Vérification
- x = 6 : ne vérifie pas l’inéquation.
- x = 8 : vérifie l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 2x moins 6 supérieur à égale 8. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: 2x moins 14 supérieur ou égal à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, 7): test x égale 6 → signe moins → exclu; (7, ∞): test x égale 8 → signe plus → inclus. Décider des bornes. 7: incluse (l’expression vaut 0 et le signe autorise l’égalité). Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc [7, ∞). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans [7, ∞). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale 6: ne vérifie pas l’inéquation. x égale 8: vérifie l’inéquation.

Étapes à l’écran

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