आलेखन उपकरण

आप क्या आलेखित कर सकते हैं

$x$ का कोई फलन लिखें, जैसे $x^2 - 4$, $\sin x$ या $e^{-x}$, कोई असमिका, जैसे $y > 2x + 1$, या बिंदुओं की सूची। अधिकतम पाँच पंक्तियाँ अलग-अलग रंगों में एक साथ आलेखित की जा सकती हैं, ताकि आप किसी फलन की तुलना उसके अवकलज से कर सकें, देख सकें कि दो वक्र कहाँ प्रतिच्छेद करते हैं, या जाँच सकें कि तालिका के बिंदु अपेक्षित आलेख पर हैं।

असमिकाओं में वह भाग छायांकित होता है जो उन्हें संतुष्ट करता है। धराशायी सीमा का अर्थ है कि रेखा स्वयं शामिल नहीं है (कठोर असमिका), जबकि ठोस सीमा का अर्थ है कि वह शामिल है। $x < 3$ जैसी ऊर्ध्वाधर रेखाएँ भी समर्थित हैं।

आलेख पढ़ना

महत्वपूर्ण विशेषताएँ ढूँढने के लिए ज़ूम और पैन करें: $x$-अंतःखंड $f(x) = 0$ के वास्तविक हल हैं, $y$-अंतःखंड $f(0)$ है, और शिखर तथा गर्त वहाँ होते हैं जहाँ अवकलज शून्य है। रिक्तियाँ और ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी प्रांत से बाहर रखे गए मान दिखाते हैं। आलेख सन्निकट मान देता है; सटीक उत्तरों के लिए संगत बीजगणित या कलन कैलकुलेटर का उपयोग करें और परिणामों की तुलना करें।

रूपांतरण देखना

किसी फलन को उसके बदले हुए रूप के साथ आलेखित करना रूपांतरण सीखने का सबसे तेज़ तरीका है। $x^2$ की तुलना $(x - 3)^2$ से करें, तो परवलय तीन इकाई दाईं ओर खिसक जाता है; $x^2 + 3$ से करें, तो तीन इकाई ऊपर। किसी संख्या से गुणा करने पर वक्र खिंचता है, और आगे लगा ऋण चिह्न उसे $x$-अक्ष के पार परावर्तित करता है।

यही विचार फलनों के हर परिवार पर काम करता है। आयाम बदलने और आवर्तकाल बदलने का अंतर देखने के लिए $\sin x$ को $2\sin x$ और $\sin 2x$ के साथ आलेखित करें, या $y$-अक्ष के पार परावर्तन देखने के लिए $e^x$ की तुलना $e^{-x}$ से करें।

आलेख का अन्य कैलकुलेटरों के साथ उपयोग

आलेख सन्निकट उत्तर देता है; अन्य कैलकुलेटर सटीक उत्तर देते हैं। किसी समीकरण के दोनों पक्षों का आलेख बनाकर देखें कि कितने हल हैं और वे मोटे तौर पर कहाँ हैं, फिर उनके सटीक मान ज्ञात करने के लिए समीकरण हल करने वाले कैलकुलेटर का उपयोग करें। अवकलज कैलकुलेटर से मिले अवकलज के साथ फलन का आलेख बनाकर जाँचें कि अवकलज ठीक वहीं शून्य है जहाँ आलेख में शिखर या गर्त है।