अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:46

ln(sin(x)) का अवकलन करें

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)\right]$
2. चरण दर चरण
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)\right] = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}$
  श्रृंखला नियम — d/dx[ln u] = u′/u
2. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)$
  d/dx[sin x] = cos x
3. $f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}$
  मिलाएँ और सरल करें
3. उत्तर
$f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}$
f'(x) = cos(x) / sin(x)
4. जाँच
- 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: ln(sin(x)) का अवकलन करें. x के सापेक्ष ln(sin(x)) का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. श्रृंखला नियम — x के सापेक्ष अवकलज[ln u] बराबर u डैश /u. x के सापेक्ष अवकलज[sin x] बराबर cos x. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर cos(x) / sin(x). अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

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