अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:58

d/dx 5x² - 3x + 2 ज्ञात करें

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right]$
2. चरण, भाग 1
1. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right] = 10x-3$
  योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें
2. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x\right] = 10x-3$
  अंतर नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  अचर गुणज नियम
4. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}\right] = 10x$
  अचर गुणज नियम
3. चरण, भाग 2
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  घात नियम: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
2. $f'(x) = 10x-3$
  मिलाएँ और सरल करें
4. उत्तर
$f'(x) = 10x-3$
f'(x) = 10x - 3
5. जाँच
- 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x के सापेक्ष अवकलज 5x का वर्ग घटा 3x जमा 2 ज्ञात करें. x के सापेक्ष 5 x का वर्ग घटा 3 x जमा 2 का अवकलज निकालें।

चरण, भाग 1. योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें. अंतर नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें. अचर गुणज नियम. अचर गुणज नियम.

चरण, भाग 2. घात नियम: x के सापेक्ष अवकलज[x की घात n] बराबर n गुणा x की घात n घटा 1. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर 10x घटा 3. अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

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