विस्तार और गुणनखंडनबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:05

गुणनखंड करें: 9x² - 3x - 6

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$9x^{2} - 3x - 6$
2. चरण, भाग 1
1. $9x^{2} - 3x - 6$
  बहुपद को मानक रूप में लिखें
2. $9x^{2} - 3x - 6 = 3\left(3x^{2} - x - 2\right)$
  महत्तम समापवर्तक बाहर निकालें
3. $3x^{2} - x - 2 = 3x^2 + 2x - 3x - 2$
  AC विधि का प्रयोग करें
4. समूहन से गुणनखंड करें
3. चरण, भाग 2
1. $3(x - 1)(3x + 2)$
  पूरा गुणनखंडन लिखें
4. उत्तर
$3(x - 1)(3x + 2)$
9x^2 - 3x - 6 = 3(x - 1)(3x + 2)
5. जाँच
- 3(x - 1)(3x + 2) का विस्तार करने पर फिर से 9x^2 - 3x - 6 मिलता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 9x का वर्ग घटा 3x घटा 6. परिमेय संख्याओं पर बहुपद के गुणनखंड करें.

चरण, भाग 1. बहुपद को मानक रूप में लिखें. महत्तम समापवर्तक बाहर निकालें. हर पद 3 से विभाज्य है। AC विधि का प्रयोग करें. a गुणा c बराबर 3 गुणा ऋण 2 बराबर ऋण 6 का गुणा करें। ऐसी दो संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल ऋण 6 और योग b बराबर ऋण 1 हो: 2 और ऋण 3। समूहन से गुणनखंड करें. पहले दो और अंतिम दो पदों का समूह बनाएँ, हर समूह के गुणनखंड करें, फिर उभयनिष्ठ द्विपद को बाहर निकालें। मूल ऋण 2 बटा 3 और 1 हैं।

चरण, भाग 2. पूरा गुणनखंडन लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है 3(x घटा 1)(3x जमा 2). परिमेय संख्याओं पर 9x का वर्ग घटा 3x घटा 6 के पूरे गुणनखंड 3(x घटा 1)(3x जमा 2) हैं।

जाँच. 3(x घटा 1)(3x जमा 2) का विस्तार करने पर फिर से 9x का वर्ग घटा 3x घटा 6 मिलता है।

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