अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:47

d/dx 3ˣ ज्ञात करें

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{d}{dx}\left[{3}^{x}\right]$
2. चरण दर चरण
1. $\frac{d}{dx}\left[{3}^{x}\right] = {3}^{x} \ln\left(3\right)$
  चरघातांकी नियम: d/dx[aᵘ] = aᵘ·ln(a)·u′
2. $f'(x) = {3}^{x} \ln\left(3\right)$
  मिलाएँ और सरल करें
3. उत्तर
$f'(x) = {3}^{x} \ln\left(3\right)$
f'(x) = 3^x·ln(3)
4. जाँच
- 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x के सापेक्ष अवकलज 3 की घात x ज्ञात करें. x के सापेक्ष 3 की घात x का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. चरघातांकी नियम: x के सापेक्ष अवकलज[aᵘ] बराबर aᵘ गुणा ln(a) गुणा u डैश. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर 3 की घात x गुणा ln(3). अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

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