अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:43

1/x का अवकलज

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right]$
2. चरण दर चरण
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right] = -\frac{1}{{x}^{2}}$
  भागफल नियम: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $f'(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}$
  मिलाएँ और सरल करें
3. उत्तर
$f'(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}$
f'(x) = -(1 / x²)
4. जाँच
- 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 1/x का अवकलज. x के सापेक्ष 1 / x का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. भागफल नियम: (u/v) डैश बराबर (u डैश v घटा uv डैश )/v का वर्ग. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर -(1 / x का वर्ग). अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

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