अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:48

2x(3+x) का अवकलज ज्ञात करें

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{d}{dx}\left[2x \left(3+ x\right)\right]$
2. चरण दर चरण
1. $\frac{d}{dx}\left[2x \left(3+ x\right)\right] = 2\left(2x+3\right)$
  गुणनफल नियम: (uv)′ = u′v + uv′
2. $\frac{d}{dx}\left[3+ x\right] = 1$
  योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें
3. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  अचर गुणज नियम
4. $f'(x) = 2\left(2x+3\right)$
  मिलाएँ और सरल करें
3. उत्तर
$f'(x) = 2\left(2x+3\right)$
f'(x) = 2(2x + 3)
4. जाँच
- 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 2x(3 जमा x) का अवकलज ज्ञात करें. x के सापेक्ष 2 x(3 जमा x) का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. गुणनफल नियम: (uv) डैश बराबर u डैश v जमा uv डैश. योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें. अचर गुणज नियम. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर 2(2x जमा 3). अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

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