सामग्री पर जाएँ
MathSolver Pro
  • मैथ सॉल्वर खोलें
  • एआई ट्यूटर से पूछें
  • AP कोर्स खोजें
  • क्विज़ बनाएँ
  • कैलकुलेटर खोलें
  • ग्राफ़िंग कैलकुलेटर
  • सभी कैलकुलेटर देखें
  • गणित गाइड पढ़ें
↑ ↓खोलने के लिए Enter · बंद करने के लिए Esc
सवाल हल करें
अवकलजकलनकॉलेज≈ 1:04

(ln(sin(x)))+(arctan(2x)) का अवकलज

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: f'(x) = cos(x) / sin(x) + 2 / (4x² + 1).

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.4 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ddx[ln⁡(sin⁡(x))+tan⁡−1(2x)]\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)+\tan^{-1}\left(2x\right)\right]
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. ddx[ln⁡(sin⁡(x))+tan⁡−1(2x)]=cos⁡(x)sin⁡(x)+24x2+1\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)+\tan^{-1}\left(2x\right)\right] = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}+\frac{2}{4{x}^{2}+1}
      योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें
    2. ddx[tan⁡−1(2x)]=24x2+1\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left(2x\right)\right] = \frac{2}{4{x}^{2}+1}
      श्रृंखला नियम — d/dx[arctan u] = u′/(1 + u²)
    3. ddx[2x]=2\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2
      अचर गुणज नियम
    4. ddx[ln⁡(sin⁡(x))]=cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)\right] = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}
      श्रृंखला नियम — d/dx[ln u] = u′/u
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. ddx[sin⁡(x)]=cos⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)
      d/dx[sin x] = cos x
    2. f′(x)=cos⁡(x)sin⁡(x)+24x2+1f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}+\frac{2}{4{x}^{2}+1}
      मिलाएँ और सरल करें
  4. 4. उत्तर
    f′(x)=cos⁡(x)sin⁡(x)+24x2+1f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}+\frac{2}{4{x}^{2}+1}

    f'(x) = cos(x) / sin(x) + 2 / (4x² + 1)

  5. 5. जाँच
    • 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: (ln(sin(x))) जमा (arctan(2x)) का अवकलज. x के सापेक्ष (ln(sin(x))) जमा (atan(2 x)) का अवकलज निकालें।

चरण, भाग 1. योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें. श्रृंखला नियम — x के सापेक्ष अवकलज[arctan u] बराबर u डैश /(1 जमा u का वर्ग). अचर गुणज नियम. श्रृंखला नियम — x के सापेक्ष अवकलज[ln u] बराबर u डैश /u.

चरण, भाग 2. x के सापेक्ष अवकलज[sin x] बराबर cos x. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर cos(x) / sin(x) जमा 2 / (4x का वर्ग जमा 1). अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

(ln(sin(x)))+(arctan(2x)) का अवकलज — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ