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अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:54

d/dx(x e^(-x)) ज्ञात करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: f'(x) = (1 - x) / e^x.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.3 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ddx[xe−x]\frac{d}{dx}\left[ x {e}^{- x}\right]
  2. 2. चरण दर चरण
    1. ddx[xe−x]=1−xex\frac{d}{dx}\left[ x {e}^{- x}\right] = \frac{1- x}{{e}^{x}}
      गुणनफल नियम: (uv)′ = u′v + uv′
    2. ddx[e−x]=−1ex\frac{d}{dx}\left[{e}^{- x}\right] = -\frac{1}{{e}^{x}}
      चरघातांकी नियम: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
    3. f′(x)=1−xexf'(x) = \frac{1- x}{{e}^{x}}
      मिलाएँ और सरल करें
  3. 3. उत्तर
    f′(x)=1−xexf'(x) = \frac{1- x}{{e}^{x}}

    f'(x) = (1 - x) / e^x

  4. 4. जाँच
    • 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x के सापेक्ष अवकलज(x e की घात ऋण x) ज्ञात करें. x के सापेक्ष (x e की घात ऋण x) का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. गुणनफल नियम: (uv) डैश बराबर u डैश v जमा uv डैश. चरघातांकी नियम: x के सापेक्ष अवकलज[eᵘ] बराबर eᵘ गुणा u डैश. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर (1 घटा x) / e की घात x. अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

d/dx(x e^(-x)) ज्ञात करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ