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इकाई वृत्तत्रिकोणमितिहाई स्कूल≈ 2:13

इकाई वृत्त पर 1.2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: (cos θ, sin θ) ≈ (0.3623577545, 0.932039086); tan θ ≈ 2.572151622.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): इकाई वृत्त पर 1.2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.9 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    इकाई वृत्त पर 1.2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. θ=68.75493542∘=1.2 rad\theta = 68.75493542^\circ = 1.2\ \text{rad}
      रेडियन को डिग्री में बदलें (गुणक 180/π)
    2. 68.75493542∘68.75493542^\circ
      0° और 360° के बीच सहअंतिम कोण निकालें
    3. अंतिम भुजा की स्थिति: प्रथम चतुर्थांश में
    4. θसंदर्भ=68.75493542∘\theta_{\text{संदर्भ}} = 68.75493542^\circ
      संदर्भ कोण (x-अक्ष के साथ बना न्यून कोण)
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0.3623577545, 0.932039086)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0.3623577545,\ 0.932039086\right)
      निर्देशांकों का मान निकालें (यह कोण 15° का गुणज नहीं है, इसलिए मान दशमलव सन्निकटन हैं)
    2. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=≈2.572151622\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \approx 2.572151622
      स्पर्शज्या = ज्या ÷ कोज्या
    3. csc⁡θ=≈1.072916378,sec⁡θ=≈2.759703601,cot⁡θ=≈0.3887795694\csc\theta = \approx 1.072916378,\quad \sec\theta = \approx 2.759703601,\quad \cot\theta = \approx 0.3887795694
      व्युत्क्रम फलन
  4. 4. उत्तर
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0.3623577545, 0.932039086)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0.3623577545,\ 0.932039086\right)

    sin θ ≈ 0.932039086, cos θ ≈ 0.3623577545, tan θ ≈ 2.572151622

  5. 5. जाँच
    • cos²θ + sin²θ = 1 (अपेक्षित मान 1)।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: इकाई वृत्त पर 1.2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए. 68.75493542° (1.2 rad) के लिए इकाई वृत्त के मान.

चरण, भाग 1. रेडियन को डिग्री में बदलें (गुणक 180/पाई). 0° और 360° के बीच सहअंतिम कोण निकालें. पूरे चक्कर 360° (2पाई) जोड़ें या घटाएँ; त्रिकोणमितीय मान हर पूरे चक्कर के बाद दोहराए जाते हैं। अंतिम भुजा की स्थिति: प्रथम चतुर्थांश में. प्रथम चतुर्थांश में ज्या और कोज्या दोनों धनात्मक हैं (“सब, ज्या, स्पर्शज्या, कोज्या” नियम)। संदर्भ कोण (x-अक्ष के साथ बना न्यून कोण).

चरण, भाग 2. निर्देशांकों का मान निकालें (यह कोण 15° का गुणज नहीं है, इसलिए मान दशमलव सन्निकटन हैं). स्पर्शज्या बराबर ज्या भाग कोज्या. व्युत्क्रम फलन.

उत्तर. तो उत्तर है (cos थीटा, sin थीटा) लगभग (0.3623577545, 0.932039086); tan थीटा लगभग 2.572151622. 68.75493542° (1.2 rad) की अंतिम भुजा प्रथम चतुर्थांश में है और संदर्भ कोण 68.75493542° है। sin थीटा लगभग 0.932039086, cos थीटा लगभग 0.3623577545, tan थीटा लगभग 2.572151622, csc थीटा लगभग 1.072916378, sec थीटा लगभग 2.759703601, cot थीटा लगभग 0.3887795694।

जाँच. cos का वर्गथीटा जमा sin का वर्गथीटा बराबर 1 (अपेक्षित मान 1)।

ऐसे ही और पाठ

इकाई वृत्त पर 1.2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ