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इकाई वृत्तत्रिकोणमितिहाई स्कूल≈ 1:05

इकाई वृत्त पर π/2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: (cos θ, sin θ) = (0, 1); tan θ = अपरिभाषित.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): इकाई वृत्त पर π/2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.4 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    इकाई वृत्त पर π/2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. θ=90∘=π2 rad\theta = 90^\circ = \frac{\pi}{2}\ \text{rad}
      रेडियन को डिग्री में बदलें (गुणक 180/π)
    2. अंतिम भुजा का स्थान निर्धारित करें: धनात्मक y-अक्ष पर
    3. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)
      संदर्भ कोण से सटीक निर्देशांक पढ़ें और चतुर्थांश के चिह्न लगाएँ
    4. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=अपरिभाषित\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \text{अपरिभाषित}
      स्पर्शज्या = ज्या ÷ कोज्या
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. csc⁡θ=1,sec⁡θ=अपरिभाषित,cot⁡θ=0\csc\theta = 1,\quad \sec\theta = \text{अपरिभाषित},\quad \cot\theta = 0
      व्युत्क्रम फलन
  4. 4. उत्तर
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)

    sin θ = 1, cos θ = 0, tan θ = undefined

  5. 5. जाँच
    • cos²θ + sin²θ = 1 (अपेक्षित मान 1)।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: इकाई वृत्त पर पाई/2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए. 90° (पाई/2 rad) के लिए इकाई वृत्त के मान.

चरण, भाग 1. रेडियन को डिग्री में बदलें (गुणक 180/पाई). अंतिम भुजा का स्थान निर्धारित करें: धनात्मक y-अक्ष पर. चतुर्थांशीय कोण एक अक्ष पर स्थित होते हैं, इसलिए एक निर्देशांक 0 होता है। संदर्भ कोण से सटीक निर्देशांक पढ़ें और चतुर्थांश के चिह्न लगाएँ. स्पर्शज्या बराबर ज्या भाग कोज्या.

चरण, भाग 2. व्युत्क्रम फलन.

उत्तर. तो उत्तर है (cos थीटा, sin थीटा) बराबर (0, 1); tan थीटा बराबर अपरिभाषित. 90° (पाई/2 rad) धनात्मक y-अक्ष पर समाप्त होता है। sin थीटा बराबर 1, cos थीटा बराबर 0, tan थीटा बराबर अपरिभाषित, csc थीटा बराबर 1, sec थीटा बराबर अपरिभाषित, cot थीटा बराबर 0।

जाँच. cos का वर्गथीटा जमा sin का वर्गथीटा बराबर 1 (अपेक्षित मान 1)।

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इकाई वृत्त पर π/2 का sin, cos और tan ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ