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अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:49

x/(x+1) का अवकलज ज्ञात करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: f'(x) = 1 / (x + 1)².

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.3 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ddx[xx+1]\frac{d}{dx}\left[\frac{x}{x+1}\right]
  2. 2. चरण दर चरण
    1. ddx[xx+1]=1(x+1)2\frac{d}{dx}\left[\frac{x}{x+1}\right] = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}
      भागफल नियम: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
    2. ddx[x+1]=1\frac{d}{dx}\left[ x+1\right] = 1
      योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें
    3. f′(x)=1(x+1)2f'(x) = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}
      मिलाएँ और सरल करें
  3. 3. उत्तर
    f′(x)=1(x+1)2f'(x) = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}

    f'(x) = 1 / (x + 1)²

  4. 4. जाँच
    • 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x/(x जमा 1) का अवकलज ज्ञात करें. x के सापेक्ष x / (x जमा 1) का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. भागफल नियम: (u/v) डैश बराबर (u डैश v घटा uv डैश )/v का वर्ग. योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर 1 / (x जमा 1) का वर्ग. अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

x/(x+1) का अवकलज ज्ञात करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ