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आव्यूहरैखिक बीजगणितकॉलेज≈ 0:36

[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] का सारणिक ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: सारणिक(A) = 0.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.2 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    det⁡[123456789]\det \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}
  2. 2. चरण दर चरण
    1. A=[123456789]A = \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}
      3×3 आव्यूह पढ़ें
    2. det⁡A=(1)∣5689∣−(2)∣4679∣+(3)∣4578∣\det A = (1)\begin{vmatrix}5 & 6 \\ 8 & 9\end{vmatrix} - (2)\begin{vmatrix}4 & 6 \\ 7 & 9\end{vmatrix} + (3)\begin{vmatrix}4 & 5 \\ 7 & 8\end{vmatrix}
      पहली पंक्ति के अनुदिश प्रसार करें (सहखंड प्रसार)
    3. M11=−3,M12=−6,M13=−3M_{11} = -3,\quad M_{12} = -6,\quad M_{13} = -3
      हर 2×2 उपसारणिक का मान निकालें
    4. det⁡A=(1)(−3)−(2)(−6)+(3)(−3)=0\det A = (1)(-3) - (2)(-6) + (3)(-3) = 0
      एकांतर चिह्नों + − + के साथ जोड़ें
  3. 3. उत्तर
    det⁡A=0\det A = 0

    det = 0

  4. 4. जाँच
    • भिन्नों के साथ सटीक गणना; पंक्ति समानयन से भी यही मान 0 मिलता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] का सारणिक ज्ञात कीजिए. 3 गुणा 3 आव्यूह का सारणिक निकालें।

चरण दर चरण. 3 गुणा 3 आव्यूह पढ़ें. पहली पंक्ति के अनुदिश प्रसार करें (सहखंड प्रसार). हर 2 गुणा 2 उपसारणिक का मान निकालें. एकांतर चिह्नों जमा घटा जमा के साथ जोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है सारणिक(A) बराबर 0. सारणिक 0 है, इसलिए आव्यूह अव्युत्क्रमणीय है: इसका कोई व्युत्क्रम नहीं है और इसकी पंक्तियाँ रैखिक रूप से आश्रित हैं।

जाँच. भिन्नों के साथ सटीक गणना; पंक्ति समानयन से भी यही मान 0 मिलता है।

ऐसे ही और पाठ

[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] का सारणिक ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ