वर्णनात्मक सांख्यिकीसांख्यिकी और प्रायिकताहाई स्कूल≈ 0:50

50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 का समष्टि मानक विचलन ज्ञात कीजिए

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अध्याय

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 का समष्टि मानक विचलन ज्ञात कीजिए

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 का समष्टि मानक विचलन ज्ञात कीजिए
2. चरण, भाग 1
1. $\bar{x} = \frac{455}{7} = 65$
  माध्य निकालें
2. $(50 - 65)^2 = 225 \\ (55 - 65)^2 = 100 \\ (60 - 65)^2 = 25 \\ (65 - 65)^2 = 0 \\ (70 - 65)^2 = 25 \\ (75 - 65)^2 = 100 \\ (80 - 65)^2 = 225$
  माध्य से हर विचलन का वर्ग करें
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 700$
  वर्गित विचलनों को जोड़ें
4. $\sigma^2 = \frac{700}{7} = 100$
  समष्टि प्रसरण पाने के लिए n से भाग दें
3. चरण, भाग 2
1. $\sigma = \sqrt{100} = 10$
  वर्गमूल लें
4. उत्तर
$\sigma = 10$
σ = √(700/7) = 10
5. जाँच
- प्रसरण = 100, और 10² = 100
- तुलना के लिए प्रतिदर्श मानक विचलन: 10.8012345

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 का समष्टि मानक विचलन ज्ञात कीजिए. आँकड़ों को पूरी समष्टि मानें (n) से भाग दें।

चरण, भाग 1. माध्य निकालें. माध्य से हर विचलन का वर्ग करें. वर्गित विचलनों को जोड़ें. समष्टि प्रसरण पाने के लिए n से भाग दें.

चरण, भाग 2. वर्गमूल लें.

उत्तर. तो उत्तर है σ बराबर 10. मानक विचलन मापता है कि मान माध्य के आसपास कितने फैले हुए हैं। छोटा मान बताता है कि आँकड़े माध्य के पास सघन हैं।

जाँच. प्रसरण बराबर 100, और 10 का वर्ग बराबर 100. तुलना के लिए प्रतिदर्श मानक विचलन: 10.8012345.