वर्णनात्मक सांख्यिकीसांख्यिकी और प्रायिकताहाई स्कूल≈ 1:02

15, 18, 21, 24, 27, 30 का नमूना मानक विचलन ज्ञात कीजिए

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मूल समस्या (इंग्लिश): 15, 18, 21, 24, 27, 30 का नमूना मानक विचलन ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
15, 18, 21, 24, 27, 30 का नमूना मानक विचलन ज्ञात कीजिए
2. चरण, भाग 1
1. $\bar{x} = \frac{135}{6} = 22.5$
  माध्य निकालें
2. $(15 - 22.5)^2 = 56.25 \\ (18 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (21 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (24 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (27 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (30 - 22.5)^2 = 56.25$
  माध्य से हर विचलन का वर्ग करें
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 157.5$
  वर्गित विचलनों को जोड़ें
4. $s^2 = \frac{157.5}{5} = 31.5$
  प्रतिदर्श प्रसरण पाने के लिए n − 1 से भाग दें
3. चरण, भाग 2
1. $s = \sqrt{31.5} = 5.61248608$
  वर्गमूल लें
4. उत्तर
$s = 5.61248608$
s = √(157.5 / 5) = 5.61248608
5. जाँच
- प्रसरण = 31.5, और 5.61248608² = 31.5
- तुलना के लिए समष्टि मानक विचलन: 5.123475383

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 15, 18, 21, 24, 27, 30 का नमूना मानक विचलन ज्ञात कीजिए. आँकड़ों को किसी बड़ी समष्टि का प्रतिदर्श मानें (बेसेल संशोधन, n घटा 1) से भाग दें।

चरण, भाग 1. माध्य निकालें. माध्य से हर विचलन का वर्ग करें. वर्गित विचलनों को जोड़ें. प्रतिदर्श प्रसरण पाने के लिए n घटा 1 से भाग दें.

चरण, भाग 2. वर्गमूल लें.

उत्तर. तो उत्तर है s बराबर 5.61248608. मानक विचलन मापता है कि मान माध्य के आसपास कितने फैले हुए हैं। छोटा मान बताता है कि आँकड़े माध्य के पास सघन हैं।

जाँच. प्रसरण बराबर 31.5, और 5.61248608 का वर्ग बराबर 31.5. तुलना के लिए समष्टि मानक विचलन: 5.123475383.

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