आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफलज्यामितिमिडिल स्कूल≈ 1:04

5 त्रिज्या और 12 ऊँचाई वाले शंकु का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

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मूल समस्या (इंग्लिश): 5 त्रिज्या और 12 ऊँचाई वाले शंकु का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
5 त्रिज्या और 12 ऊँचाई वाले शंकु का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
2. चरण दर चरण
1. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot 12 = 100\pi \approx 314.1592654$
  आयतन: संबंधित बेलन का एक तिहाई
2. $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{169} = 13$
  तिर्यक ऊँचाई
3. $S = \pi \cdot 5^2 + \pi \cdot 5l \approx 282.7433388$
  पृष्ठीय क्षेत्रफल: आधार और पार्श्व पृष्ठ
3. उत्तर
$V = 100\pi \approx 314.1592654$
V = 100π ≈ 314.1592654, S = 282.7433388
4. जाँच
- आयतन 314.1592654 और पृष्ठीय क्षेत्रफल 282.7433388 धनात्मक हैं।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 5 त्रिज्या और 12 ऊँचाई वाले शंकु का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए. ठोस के आयामों से उसका आयतन (घन इकाइयाँ) और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयाँ) निकालें, सभी एक ही लंबाई इकाई में।

चरण दर चरण. आयतन: संबंधित बेलन का एक तिहाई. तिर्यक ऊँचाई. पृष्ठीय क्षेत्रफल: आधार और पार्श्व पृष्ठ.

उत्तर. तो उत्तर है आयतन बराबर 100पाई लगभग 314.1592654 घन इकाई; पृष्ठीय क्षेत्रफल बराबर 282.7433388 वर्ग इकाई. आयतन ठोस के अंदर इकाई घनों को गिनता है; पृष्ठीय क्षेत्रफल इसे लपेटने के लिए आवश्यक इकाई वर्गों को गिनता है। हर लंबाई को दोगुना करने से आयतन 8 गुना और पृष्ठीय क्षेत्रफल 4 गुना हो जाता है।

जाँच. आयतन 314.1592654 और पृष्ठीय क्षेत्रफल 282.7433388 धनात्मक हैं।

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