आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफलज्यामितिमिडिल स्कूल≈ 1:08

4 त्रिज्या और 9 ऊँचाई वाले बेलन का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: आयतन = 144π ≈ 452.3893421 घन इकाई; पृष्ठीय क्षेत्रफल = 104π ≈ 326.725636 वर्ग इकाई.

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मूल समस्या (इंग्लिश): 4 त्रिज्या और 9 ऊँचाई वाले बेलन का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
4 त्रिज्या और 9 ऊँचाई वाले बेलन का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
2. चरण दर चरण
1. $V = \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = 144\pi \approx 452.3893421$
  आयतन: आधार का क्षेत्रफल गुना ऊँचाई
2. $S = 2\pi \cdot 4^2 + 2\pi \cdot 4 \cdot 9 = 104\pi \approx 326.725636$
  पृष्ठीय क्षेत्रफल: दो वृत्त और वक्र पृष्ठ
3. उत्तर
$V = 144\pi \approx 452.3893421$
V = 144π ≈ 452.3893421, S = 104π ≈ 326.725636
4. जाँच
- आयतन 452.3893421 और पृष्ठीय क्षेत्रफल 326.725636 धनात्मक हैं।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 4 त्रिज्या और 9 ऊँचाई वाले बेलन का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए. ठोस के आयामों से उसका आयतन (घन इकाइयाँ) और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयाँ) निकालें, सभी एक ही लंबाई इकाई में।

चरण दर चरण. आयतन: आधार का क्षेत्रफल गुना ऊँचाई. पृष्ठीय क्षेत्रफल: दो वृत्त और वक्र पृष्ठ.

उत्तर. तो उत्तर है आयतन बराबर 144पाई लगभग 452.3893421 घन इकाई; पृष्ठीय क्षेत्रफल बराबर 104पाई लगभग 326.725636 वर्ग इकाई. आयतन ठोस के अंदर इकाई घनों को गिनता है; पृष्ठीय क्षेत्रफल इसे लपेटने के लिए आवश्यक इकाई वर्गों को गिनता है। हर लंबाई को दोगुना करने से आयतन 8 गुना और पृष्ठीय क्षेत्रफल 4 गुना हो जाता है।

जाँच. आयतन 452.3893421 और पृष्ठीय क्षेत्रफल 326.725636 धनात्मक हैं।

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