सामग्री पर जाएँ
MathSolver Pro
  • मैथ सॉल्वर खोलें
  • एआई ट्यूटर से पूछें
  • AP कोर्स खोजें
  • क्विज़ बनाएँ
  • कैलकुलेटर खोलें
  • ग्राफ़िंग कैलकुलेटर
  • सभी कैलकुलेटर देखें
  • गणित गाइड पढ़ें
↑ ↓खोलने के लिए Enter · बंद करने के लिए Esc
सवाल हल करें
अनिश्चित समाकलकलनकॉलेज≈ 0:55

sin(x)cos(x) का समाकल

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: sin(x)²/2 + C.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.4 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx
      समाकल से शुरू करें
    2. ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx=∫u1 du\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx = \int {u}^{1}\,du
      u = sin(x) प्रतिस्थापित करें, इसलिए du = (cos(x)) dx
    3. ∫u1 du=u22\int {u}^{1}\,du = \frac{{u}^{2}}{2}
      घात नियम: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx=sin⁡(x)22\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{\sin\left( x\right)}^{2}}{2}
      u = sin(x) वापस प्रतिस्थापित करें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx=sin⁡(x)22+C\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{\sin\left( x\right)}^{2}}{2} + C
      सरल करें और समाकलन अचर जोड़ें
  4. 4. उत्तर
    sin⁡(x)22+C\frac{{\sin\left( x\right)}^{2}}{2} + C

    ∫ sin(x) cos(x) dx = sin(x)²/2 + C

  5. 5. जाँच
    • उत्तर का अवकलन करके 8 नमूना बिंदुओं पर समाकल्य से तुलना की गई ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: sin(x) cos(x) का समाकल. x के सापेक्ष sin(x) cos(x) का अनिश्चित समाकल (प्रतिअवकलज) निकालें।

चरण, भाग 1. समाकल से शुरू करें. u बराबर sin(x) प्रतिस्थापित करें, इसलिए du बराबर (cos(x)) dx. घात नियम: समाकल x की घात n dx बराबर x की घात n जमा 1/(n जमा 1). u बराबर sin(x) वापस प्रतिस्थापित करें.

चरण, भाग 2. सरल करें और समाकलन अचर जोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है sin(x) का वर्ग/2 जमा C. प्रतिअवकलज F इस शर्त को पूरा करता है: F का अवकलज बराबर f(x)। चूँकि किसी भी अचर का अवकलज 0 है, सभी प्रतिअवकलज आपस में एक अचर C से भिन्न होते हैं।

जाँच. उत्तर का अवकलन करके 8 नमूना बिंदुओं पर समाकल्य से तुलना की गई, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

sin(x)cos(x) का समाकल — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ