सामग्री पर जाएँ
MathSolver Pro
  • मैथ सॉल्वर खोलें
  • एआई ट्यूटर से पूछें
  • AP कोर्स खोजें
  • क्विज़ बनाएँ
  • कैलकुलेटर खोलें
  • ग्राफ़िंग कैलकुलेटर
  • सभी कैलकुलेटर देखें
  • गणित गाइड पढ़ें
↑ ↓खोलने के लिए Enter · बंद करने के लिए Esc
सवाल हल करें
निश्चित समाकलकलनकॉलेज≈ 1:16

3x² - 2x का -1 से 2 तक समाकलन करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: 6.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ∫−123x2−2x dx\int_{-1}^{2} 3{x}^{2}-2x\,dx
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. ∫−123x2−2x dx\int_{-1}^{2} 3{x}^{2}-2x\,dx
      निश्चित समाकल से शुरू करें
    2. ∫x2 dx=x33\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}
      घात नियम: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫3x2 dx=x3\int 3{x}^{2}\,dx = {x}^{3}
      अचर गुणज नियम: ∫ k·f dx = k∫ f dx
    4. ∫x dx=x22\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}
      घात नियम: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. ∫2x dx=x2\int 2x\,dx = {x}^{2}
      अचर गुणज नियम: ∫ k·f dx = k∫ f dx
    2. ∫3x2−2x dx=x3−x2\int 3{x}^{2}-2x\,dx = {x}^{3}-{x}^{2}
      योग नियम: पद-दर-पद समाकलन करें
    3. F(x)=x3−x2F(x) = {x}^{3}-{x}^{2}
      प्रतिअवकलज
    4. F(2)−F(−1)=4−(−2)=6F(2) - F(-1) = 4 - \left(-2\right) = 6
      कलन का मूलभूत प्रमेय लगाएँ
  4. 4. उत्तर
    ∫−123x2−2x dx=6\int_{-1}^{2} 3{x}^{2}-2x\,dx = 6

    ∫ from -1 to 2 = 6

  5. 5. जाँच
    • प्रतिअवकलज का अवकलन करके समाकल्य से तुलना की गई ✓
    • अनुकूली सिम्पसन नियम 6 देता है ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 3x का वर्ग घटा 2x का ऋण 1 से 2 तक समाकलन करें. 3 x का वर्ग घटा 2 x का x बराबर ऋण 1 से x बराबर 2 तक निश्चित समाकल निकालें।

चरण, भाग 1. निश्चित समाकल से शुरू करें. घात नियम: समाकल x की घात n dx बराबर x की घात n जमा 1/(n जमा 1). अचर गुणज नियम: समाकल k गुणा f dx बराबर k समाकल f dx. घात नियम: समाकल x की घात n dx बराबर x की घात n जमा 1/(n जमा 1).

चरण, भाग 2. अचर गुणज नियम: समाकल k गुणा f dx बराबर k समाकल f dx. योग नियम: पद-दर-पद समाकलन करें. प्रतिअवकलज. कलन का मूलभूत प्रमेय लगाएँ.

उत्तर. तो उत्तर है 6. निश्चित समाकल वक्र और x-अक्ष के बीच का चिह्नित क्षेत्रफल देता है: अक्ष के ऊपर का क्षेत्रफल धनात्मक और नीचे का ऋणात्मक गिना जाता है।

जाँच. प्रतिअवकलज का अवकलन करके समाकल्य से तुलना की गई, जो सही है. अनुकूली सिम्पसन नियम 6 देता है, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

3x² - 2x का -1 से 2 तक समाकलन करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ