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अनिश्चित समाकलकलनकॉलेज≈ 0:42

sec(x)tan(x) dx का समाकलन करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: sec(x) + C.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.3 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ∫sec⁡(x)tan⁡(x) dx\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx
  2. 2. चरण दर चरण
    1. ∫sec⁡(x)tan⁡(x) dx\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx
      समाकल से शुरू करें
    2. ∫sec⁡(x)tan⁡(x) dx=sec⁡(x)\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right)
      ∫ sec u tan u du = sec u
    3. ∫sec⁡(x)tan⁡(x) dx=sec⁡(x)+C\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right) + C
      सरल करें और समाकलन अचर जोड़ें
  3. 3. उत्तर
    sec⁡(x)+C\sec\left( x\right) + C

    ∫ sec(x) tan(x) dx = sec(x) + C

  4. 4. जाँच
    • उत्तर का अवकलन करके 8 नमूना बिंदुओं पर समाकल्य से तुलना की गई ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: sec(x) tan(x) dx का समाकलन करें. x के सापेक्ष sec(x) tan(x) का अनिश्चित समाकल (प्रतिअवकलज) निकालें।

चरण दर चरण. समाकल से शुरू करें. समाकल sec u tan u du बराबर sec u. सरल करें और समाकलन अचर जोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है sec(x) जमा C. प्रतिअवकलज F इस शर्त को पूरा करता है: F का अवकलज बराबर f(x)। चूँकि किसी भी अचर का अवकलज 0 है, सभी प्रतिअवकलज आपस में एक अचर C से भिन्न होते हैं।

जाँच. उत्तर का अवकलन करके 8 नमूना बिंदुओं पर समाकल्य से तुलना की गई, जो सही है.

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