लघुगणकबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:08

हल करें: ln(x) = -1

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\ln\left( x\right) = -1$
2. चरण दर चरण
1. $\ln\left( x\right) = -1$
  समीकरण से शुरू करें
2. $f(x) = \ln\left( x\right)+1 = 0$
  f(x) = 0 के रूप में फिर से लिखें
3. यह समीकरण बहुपद नहीं है, इसलिए इसे संख्यात्मक रूप से हल करें
4. $x = e^{-1} \approx 0.3678794412$
  [−10⁹, 10⁹] में 1 हल मिला
3. उत्तर
$\text{x = e\textasciicircum{}(-1) ≈ 0.3678794412}$
x = e^(-1) ≈ 0.3678794412
4. जाँच
- x = 0.36787944: बायाँ पक्ष = -1, दायाँ पक्ष = -1 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: ln(x) बराबर ऋण 1. x के लिए संख्यात्मक रूप से हल करें (समीकरण में sin, log या मूल जैसे फलन हैं)।

चरण दर चरण. समीकरण से शुरू करें. f(x) बराबर 0 के रूप में फिर से लिखें. यह समीकरण बहुपद नहीं है, इसलिए इसे संख्यात्मक रूप से हल करें. x को ऋण 10 की घात 9 से 10 की घात 9 तक खोजें, f के चिह्न-परिवर्तन और उन बिंदुओं के लिए जहाँ ग्राफ़ अक्ष को छूता है, फिर हर एक को संकुचित करें। हर मूल को वापस रखकर जाँचा जाता है। [−10 की घात 9, 10 की घात 9] में 1 हल मिला.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर e की घात ऋण 1 लगभग 0.3678794412. लगभग से चिह्नित मान लगभग 10 सार्थक अंकों तक सटीक संख्यात्मक सन्निकटन हैं। हर मान को प्रतिस्थापन से जाँचा गया।

जाँच. x बराबर 0.36787944: बायाँ पक्ष बराबर ऋण 1, दायाँ पक्ष बराबर ऋण 1, जो सही है.

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