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सवाल हल करें
समीकरण निकायबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:11

निकाय 4x - y = -15 और 7x + y = -18 को हल करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = -3, y = 3.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    {4x−y=−157x+y=−18\begin{cases} 4x- y = -15 \\ 7x+ y = -18 \end{cases}
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. {4x−y=−157x+y=−18\begin{cases} 4x - y = -15 \\ 7x + y = -18 \end{cases}
      हर समीकरण को मानक रूप में लिखें
    2. [4−1−1571−18]\begin{bmatrix}4 & -1 & -15 \\ 7 & 1 & -18\end{bmatrix}
      संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ
    3. गाउस–जॉर्डन विलोपन
    4. R1→14R1: [1−14−15471−18]R_{1} \to \tfrac{1}{4} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{4} & -\frac{15}{4} \\ 7 & 1 & -18\end{bmatrix}
      R1 को 4 से भाग दें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. R2→R2−7R1: [1−14−1540114334]R_{2} \to R_{2} - 7R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{4} & -\frac{15}{4} \\ 0 & \frac{11}{4} & \frac{33}{4}\end{bmatrix}
      R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें
    2. R2→1114R2: [1−14−154013]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{11}{4}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{4} & -\frac{15}{4} \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 को 11/4 से भाग दें
    3. R1→R1+14R2: [10−3013]R_{1} \to R_{1} + \frac{1}{4} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें
    4. [10−3013]\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      समानीत पंक्ति-सोपान रूप
  4. 4. चरण, भाग 3
    1. x=−3, y=3x = -3,\ y = 3
      अद्वितीय हल पढ़ें
  5. 5. उत्तर
    x=−3, y=3x = -3,\ y = 3

    4x - y = -15; 7x + y = -18 ⇒ x = -3, y = 3

  6. 6. जाँच
    • समीकरण 1: 4x - y = -15 ✓
    • समीकरण 2: 7x + y = -18 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: निकाय 4x घटा y बराबर ऋण 15 और 7x जमा y बराबर ऋण 18 को हल करें. 2 अज्ञातों (x, y) में 2 रैखिक समीकरण।

चरण, भाग 1. हर समीकरण को मानक रूप में लिखें. चर वाले सभी पद बाईं ओर और अचर दाईं ओर ले जाएँ। संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ. स्तंभ: x, y | अचर। गाउस–जॉर्डन विलोपन. पंक्ति संक्रियाओं से हर धुरी अवयव को 1 बनाएँ और उसके स्तंभ का बाकी भाग शून्य करें। R1 को 4 से भाग दें.

चरण, भाग 2. R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें. R2 को 11 बटा 4 से भाग दें. R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें. समानीत पंक्ति-सोपान रूप.

चरण, भाग 3. अद्वितीय हल पढ़ें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर ऋण 3, y बराबर 3. निकाय का ठीक एक हल है; इसे वापस रखने पर हर समीकरण संतुष्ट होता है।

जाँच. समीकरण 1: 4x घटा y बराबर ऋण 15, जो सही है. समीकरण 2: 7x जमा y बराबर ऋण 18, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

निकाय 4x - y = -15 और 7x + y = -18 को हल करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ