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सवाल हल करें
समीकरण निकायबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:08

निकाय x - 9y = -42, 7x + 5y = 46 को हल करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = 3, y = 5.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    {x−9y=−427x+5y=46\begin{cases} x-9y = -42 \\ 7x+5y = 46 \end{cases}
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. {x−9y=−427x+5y=46\begin{cases} x - 9y = -42 \\ 7x + 5y = 46 \end{cases}
      हर समीकरण को मानक रूप में लिखें
    2. [1−9−427546]\begin{bmatrix}1 & -9 & -42 \\ 7 & 5 & 46\end{bmatrix}
      संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ
    3. गाउस–जॉर्डन विलोपन
    4. R2→R2−7R1: [1−9−42068340]R_{2} \to R_{2} - 7R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -9 & -42 \\ 0 & 68 & 340\end{bmatrix}
      R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. R2→168R2: [1−9−42015]R_{2} \to \tfrac{1}{68} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -9 & -42 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      R2 को 68 से भाग दें
    2. R1→R1+9R2: [103015]R_{1} \to R_{1} + 9R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें
    3. [103015]\begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      समानीत पंक्ति-सोपान रूप
    4. x=3, y=5x = 3,\ y = 5
      अद्वितीय हल पढ़ें
  4. 4. उत्तर
    x=3, y=5x = 3,\ y = 5

    x - 9y = -42; 7x + 5y = 46 ⇒ x = 3, y = 5

  5. 5. जाँच
    • समीकरण 1: x - 9y = -42 ✓
    • समीकरण 2: 7x + 5y = 46 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: निकाय x घटा 9y बराबर ऋण 42, 7x जमा 5y बराबर 46 को हल करें. 2 अज्ञातों (x, y) में 2 रैखिक समीकरण।

चरण, भाग 1. हर समीकरण को मानक रूप में लिखें. चर वाले सभी पद बाईं ओर और अचर दाईं ओर ले जाएँ। संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ. स्तंभ: x, y | अचर। गाउस–जॉर्डन विलोपन. पंक्ति संक्रियाओं से हर धुरी अवयव को 1 बनाएँ और उसके स्तंभ का बाकी भाग शून्य करें। R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें.

चरण, भाग 2. R2 को 68 से भाग दें. R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें. समानीत पंक्ति-सोपान रूप. अद्वितीय हल पढ़ें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 3, y बराबर 5. निकाय का ठीक एक हल है; इसे वापस रखने पर हर समीकरण संतुष्ट होता है।

जाँच. समीकरण 1: x घटा 9y बराबर ऋण 42, जो सही है. समीकरण 2: 7x जमा 5y बराबर 46, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

निकाय x - 9y = -42, 7x + 5y = 46 को हल करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ