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सवाल हल करें
समीकरण निकायबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:09

निकाय x - 5y = -2, -4x - 2y = -14 को हल करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = 3, y = 1.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    {x−5y=−2−4x−2y=−14\begin{cases} x-5y = -2 \\ -4x-2y = -14 \end{cases}
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. {x−5y=−2−4x−2y=−14\begin{cases} x - 5y = -2 \\ -4x - 2y = -14 \end{cases}
      हर समीकरण को मानक रूप में लिखें
    2. [1−5−2−4−2−14]\begin{bmatrix}1 & -5 & -2 \\ -4 & -2 & -14\end{bmatrix}
      संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ
    3. गाउस–जॉर्डन विलोपन
    4. R2→R2+4R1: [1−5−20−22−22]R_{2} \to R_{2} + 4R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -5 & -2 \\ 0 & -22 & -22\end{bmatrix}
      R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. R2→1−22R2: [1−5−2011]R_{2} \to \tfrac{1}{-22} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -5 & -2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 को -22 से भाग दें
    2. R1→R1+5R2: [103011]R_{1} \to R_{1} + 5R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें
    3. [103011]\begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      समानीत पंक्ति-सोपान रूप
    4. x=3, y=1x = 3,\ y = 1
      अद्वितीय हल पढ़ें
  4. 4. उत्तर
    x=3, y=1x = 3,\ y = 1

    x - 5y = -2; -4x - 2y = -14 ⇒ x = 3, y = 1

  5. 5. जाँच
    • समीकरण 1: x - 5y = -2 ✓
    • समीकरण 2: -4x - 2y = -14 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: निकाय x घटा 5y बराबर ऋण 2, ऋण 4x घटा 2y बराबर ऋण 14 को हल करें. 2 अज्ञातों (x, y) में 2 रैखिक समीकरण।

चरण, भाग 1. हर समीकरण को मानक रूप में लिखें. चर वाले सभी पद बाईं ओर और अचर दाईं ओर ले जाएँ। संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ. स्तंभ: x, y | अचर। गाउस–जॉर्डन विलोपन. पंक्ति संक्रियाओं से हर धुरी अवयव को 1 बनाएँ और उसके स्तंभ का बाकी भाग शून्य करें। R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें.

चरण, भाग 2. R2 को ऋण 22 से भाग दें. R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें. समानीत पंक्ति-सोपान रूप. अद्वितीय हल पढ़ें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 3, y बराबर 1. निकाय का ठीक एक हल है; इसे वापस रखने पर हर समीकरण संतुष्ट होता है।

जाँच. समीकरण 1: x घटा 5y बराबर ऋण 2, जो सही है. समीकरण 2: ऋण 4x घटा 2y बराबर ऋण 14, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

निकाय x - 5y = -2, -4x - 2y = -14 को हल करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ