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सवाल हल करें
समीकरण निकायबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:12

निकाय -2x - y = -12, 9x - 3y = 9 को हल करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = 3, y = 6.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    {−2x−y=−129x−3y=9\begin{cases} -2x- y = -12 \\ 9x-3y = 9 \end{cases}
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. {−2x−y=−129x−3y=9\begin{cases} -2x - y = -12 \\ 9x - 3y = 9 \end{cases}
      हर समीकरण को मानक रूप में लिखें
    2. [−2−1−129−39]\begin{bmatrix}-2 & -1 & -12 \\ 9 & -3 & 9\end{bmatrix}
      संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ
    3. गाउस–जॉर्डन विलोपन
    4. R1→1−2R1: [11269−39]R_{1} \to \tfrac{1}{-2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{1}{2} & 6 \\ 9 & -3 & 9\end{bmatrix}
      R1 को -2 से भाग दें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. R2→R2−9R1: [11260−152−45]R_{2} \to R_{2} - 9R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{1}{2} & 6 \\ 0 & -\frac{15}{2} & -45\end{bmatrix}
      R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें
    2. R2→1−152R2: [1126016]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{15}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{1}{2} & 6 \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}
      R2 को -15/2 से भाग दें
    3. R1→R1−12R2: [103016]R_{1} \to R_{1} - \frac{1}{2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}
      R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें
    4. [103016]\begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}
      समानीत पंक्ति-सोपान रूप
  4. 4. चरण, भाग 3
    1. x=3, y=6x = 3,\ y = 6
      अद्वितीय हल पढ़ें
  5. 5. उत्तर
    x=3, y=6x = 3,\ y = 6

    -2x - y = -12; 9x - 3y = 9 ⇒ x = 3, y = 6

  6. 6. जाँच
    • समीकरण 1: -2x - y = -12 ✓
    • समीकरण 2: 9x - 3y = 9 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: निकाय ऋण 2x घटा y बराबर ऋण 12, 9x घटा 3y बराबर 9 को हल करें. 2 अज्ञातों (x, y) में 2 रैखिक समीकरण।

चरण, भाग 1. हर समीकरण को मानक रूप में लिखें. चर वाले सभी पद बाईं ओर और अचर दाईं ओर ले जाएँ। संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ. स्तंभ: x, y | अचर। गाउस–जॉर्डन विलोपन. पंक्ति संक्रियाओं से हर धुरी अवयव को 1 बनाएँ और उसके स्तंभ का बाकी भाग शून्य करें। R1 को ऋण 2 से भाग दें.

चरण, भाग 2. R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें. R2 को ऋण 15 बटा 2 से भाग दें. R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें. समानीत पंक्ति-सोपान रूप.

चरण, भाग 3. अद्वितीय हल पढ़ें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 3, y बराबर 6. निकाय का ठीक एक हल है; इसे वापस रखने पर हर समीकरण संतुष्ट होता है।

जाँच. समीकरण 1: ऋण 2x घटा y बराबर ऋण 12, जो सही है. समीकरण 2: 9x घटा 3y बराबर 9, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

निकाय -2x - y = -12, 9x - 3y = 9 को हल करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ