वर्णनात्मक सांख्यिकीसांख्यिकी और प्रायिकतामिडिल स्कूल≈ 1:04

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 का मानक विचलन

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
2. चरण, भाग 1
1. $\bar{x} = \frac{40}{8} = 5$
  माध्य निकालें
2. $(2 - 5)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16$
  माध्य से हर विचलन का वर्ग करें
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 32$
  वर्गित विचलनों को जोड़ें
4. $s^2 = \frac{32}{7} = 4.571428571$
  प्रतिदर्श प्रसरण पाने के लिए n − 1 से भाग दें
3. चरण, भाग 2
1. $s = \sqrt{4.571428571} = 2.138089935$
  वर्गमूल लें
4. उत्तर
$s = 2.138089935$
s = √(32 / 7) = 2.138089935
5. जाँच
- प्रसरण = 4.571428571, और 2.138089935² = 4.571428571
- तुलना के लिए समष्टि मानक विचलन: 2

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 का मानक विचलन. आँकड़ों को किसी बड़ी समष्टि का प्रतिदर्श मानें (बेसेल संशोधन, n घटा 1) से भाग दें।

चरण, भाग 1. माध्य निकालें. माध्य से हर विचलन का वर्ग करें. वर्गित विचलनों को जोड़ें. प्रतिदर्श प्रसरण पाने के लिए n घटा 1 से भाग दें.

चरण, भाग 2. वर्गमूल लें.

उत्तर. तो उत्तर है s बराबर 2.138089935. मानक विचलन मापता है कि मान माध्य के आसपास कितने फैले हुए हैं। छोटा मान बताता है कि आँकड़े माध्य के पास सघन हैं।

जाँच. प्रसरण बराबर 4.571428571, और 2.138089935 का वर्ग बराबर 4.571428571. तुलना के लिए समष्टि मानक विचलन: 2.

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